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Paula González de la Riva

…:: Cubo de Rubik ::… abril 17, 2008

Filed under: General — gonzalezdelariva @ 8:29 pm
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Hola de nuevo chic@s!!! 🙂

¿Cómo os va todo? Yo vuelvo a este blog para contaros alguna cosita nueva; esta vez sobre el Cubo de Rubik, (Que por cierto… ¿sabéis que es? Yo sinceramente no sabía que se llamaba así, así que con eso os lo digo todo; que penita, toda una vida llamándolo cuadradito con colorines, o de esa forma tan curiosa con la que llamamos los adolescentes a las cosas; chisme, telar… o sucedáneos 😉

He encontrado alguna que otra página por Internet referida al Rubik, pero me he centrado en la que ofrece Wikipedia para explicaros qué es en realidad este juego y que se corresponde con la URL siguiente: http://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik

Así bien Cubo de Rubik también conocido con el nombre de cubo mágico, es un rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernö Rubik en 1974 (de ahí el nombrecito). Se trata de un conocido rompecabezas cuyas caras están divididas en cuadros de un mismo color sólido cada una, los cuales se pueden mover. El objetivo del juego consiste en desarmar la configuración inicial en orden y volverla a armar.

Está bien, ahora que todos sabemos a lo que me refiero, os contaré algo sobre él, pero no desde el punto de vista de la configuración y la descripción que creo que en mayor o menor medida, todos conocemos, es más, seguro que la gran mayoría hemos hecho nuestros pinitos con el cubo; ¿me equivoco? Es por eso que contaré algo desde el punto de vista matemático.

¿Os habíais dado cuenta de que es un ejercicio de combinatoria? ¿Casualmente un problema de permutaciones?

El grupo de todas las permutaciones posibles del Cubo de Rubik es el siguiente: por una parte podemos combinar entre sí de cualquier forma todos los picos lo que da lugar a posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo, es decir, que podemos combinarlos como queramos lo que da lugar a posibilidades, pero la permutación total de vértices y aristas debe de ser en total par lo que nos elimina la mitad de las posibilidades. Por otra parte, podemos rotar todos los vértices como queramos salvo uno sin cambiar nada más en el cubo. La orientación del último vértice vendrá determinada por la que tenga los otros siete y esto nos crea posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo, es decir, nos aparecen posibilidades más. En total tendremos que el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

{8! \cdot 12! \cdot 3^7 \cdot 2^{11}} \over 2 = 43.252.003.274.489.856.000

Esto es, el número de movimientos posibles en un Cubo de Rubik es, nada más y nada menos, que ese súper número. ¡Ahí es nada! ¡Cuestión de una tardecita! 😉 ¿Y pensar que hay personas que lo realizan en cuestión de minutos? ¡De locos! Pero aquí os pongo un vídeo sobre un ejemplo de esas personas que tienen esa gran facilidad, o destreza; ¡sinceramente no se me ocurre como denominarlo de otra forma!

En el vídeo anterior se muestra el record de España con el Rubik por David Calvo;

¡13.86 segundos! ¡Sinceramente impresionante! ¡Menuda habilidad, madre mía!

Y la verdad es que creo que no tengo más que contaros sobre este arte, bueno sí, es interesante la idea de explicarlo como ejemplo de permutaciones en el aula, ya que además de contenido matemático, se impulsará a los alumnos a iniciar esta práctica; práctica que sin duda, contribuye a la apertura de la mente.

Ahora sí, se acabó por hoy.

Espero que os haya gustado

Un besito 🙂