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Paula González de la Riva

…:: ¿Esta vez sí o…esta vez no? ::… marzo 27, 2008

Filed under: Probabilidad/azar/estadística — gonzalezdelariva @ 8:28 pm
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Aquí estoy una vez más para actualizar este blog. No sé si el título que le he puesto a este dados.jpgpost os sugerirá algo…pero con él pretendía desarrollar la probabilidad y la estadística. Curiosamente a través de los tiempos, al menos, con lo que a mi experiencia personal respecta, el azar y la probabilidad han sido tratados como algo que se incluye en el currículo pero que se llega a tratar en clase, si sobra tiempo, que generalmente no es así o si lo es, muy por encima; por lo que pasamos los cursos sin tener demasiada idea de lo que es eso del azar y la probabilidad. Con este post, pretendo acercar más este contenido matemático, a ver que os parece. 

Desde siempre hemos conocido que los peques de la casa determinan quien es el que la queda a la pica, el que gana o pierde en un juego, el que manda en él… y un sin fin de cosas, con cancioncillas juntando los pies, sacando papelitos de una bolsa, poniendo una piedra en una de la manos… pero…alguien se ha parado a pensar ¿qué es eso? Si intentamos pensar desde una postura de justificación de dichas actuaciones nos damos cuenta de que esto es probabilidad, es cuestión de azar. ¿Entonces por qué si sabemos que está en nuestro día a día desde épocas muy remotas no se explica un poquito en clase? ¿O es que justificamos esto con la práctica que sí que realizamos? La probabilidad está continuamente en interacción con nosotros, el azar es algo del día a día. Así, nos lo encontramos desde que decidimos que ropa ponernos en la mañana (a cara o cruz), hasta el momento en que juegas a la quiniela de fútbol todas las semanas; la probabilidad y el azar es algo que todo el mundo conoce… pero que sinceramente creo, ¡muy poca gente sabe explicar!  

Intentaré por ello…elaborar una definición de probabilidad cercana, para que todos nos enteremos 🙂 , para ello me he fundamentado en la definición que ofrece Wikipedia de probabilidad ( http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad ) y de azar ( http://es.wikipedia.org/wiki/Azar ).

  • Probabilidad: Es una magnitud que ayuda a determinar la frecuencia con la que ocurre un resultado determinado.
  • Azar: Aunque comúnmente se tengan como definiciones iguales, el azar no es una magnitud, sino que es una cualidad de los hechos que determina que estos no ocurren por ninguna causa, sino que ocurren aleatoriamente.

 Voy a poner unos ejemplos, que se entiende mucho mejor seguro.

  1. Sobre probabilidad… emmm por ejemplo, lo que comentaba anteriormente sobre los pies y las cancioncitas; los niños se dan cuenta de que hay más posibilidad de que ocurra una cosa que de que ocurra otra. Yo recuerdo un caso, poníamos los pies en círculo, y dependiendo de cuales eran las condiciones, unas veces determinábamos minoría y otras mayoría. Así cuando no interesaba quedarse entre las personas del círculo, se determinaba mayoría si éramos más los que estábamos fuera y viceversa. (Sinceramente, no se si me he explicado muy bien… 😦 , así que, pondré otro ejemplo 🙂 ) .Vamos a ver… el caso de las monedas, hay posibilidad de 2 opciones en cuanto a los resultados, bueno, pues la frecuencia con la que puede ocurrir uno de los resultados es de ½, siendo el 2 el número de casos posibles, y el 1 el número de casos probables. (Así sí, creo que está mejor 🙂 )
  2. Sobre azar… el caso que comenté anteriormente de la quiniela o la primitiva, o cualquiera de esos juegos. Todo es cuestión de azar, en una bolsa de caramelos de los niños. Colocamos dentro 10 caramelos de varios sabores, 3 de limón, 5 de fresa y 2 de naranja. Sin mirar, metiendo la mano en la bolsa, de antemano no sabemos que va a pasar; puede que lo saquemos de limón, de fresa o de naranja. Eso sí, podemos determinar cual es la probabilidad de sacar un caramelo de fresa. Sabiendo que son 10 los caramelos totales, y 5 los de fresa, la probabilidad de obtener uno de ese sabor, es de 5/10. Siendo 10 el número de casos posibles y 5 el número de casos probables.  

Considerados los ejemplos, seguiremos con las nociones básicas de probabilidad y estadística:

  • Suceso seguro, posible e imposible: Consideramos dos niños jugando con un dado, siendo por ejemplo, un suceso seguro (esto es, que va a suceder siempre) que salga un número menor que 10 al lanzarlo. Un suceso posible, en esta misma situación podría ser que salga un número impar al lanzarlo, es posible, porque ocurrirá alguna vez, no todas. Y por último un suceso imposible, podría ser… que salga un número mayor que 6 al lanzar una sola vez el dado; es imposible, porque no puede ocurrir nunca.
  • Variables estadísticas: cuantitativa y cualitativa. Un ejemplo sería una encuesta a los compañeros de la clase, si se pregunta sobre la edad de los individuos se estaría haciendo alusión a una variable cuantitativa, mientras que si se pregunta por el color de ropa que les gusta estaríamos ante una variable cualitativa. (Cuantitativa_ referente a números, a valores  y cualitativa_ relativa a cualidades).
  • Frecuencia absoluta y relativa: Una vez más lo justifico con un ejemplo, a ver… María está en el aula y pregunta a sus compañeros sobre cuantas prendas de color azul tienen en su armario, los alumnos responden aleatoriamente números al azar (0, 3, 1, 2, 8, 3, 1, 2, 5, 4, 3…) En este caso, el número 3 aparece 3 veces; siendo la frecuencia absoluta 3 de 3. Como aparece 3 veces de 11, su frecuencia relativa es de 3/11.
  • Media aritmética: Ahora un ejemplo que imagino a todos nos suena, en el cole se hace una encuesta sobre las edades de los encuestados. Se le pregunta la edad a 5 niños, siendo las edades de los mismos, 2, 4, 5, 7 y 8 años. Para hallar la media aritmética basta con sumar las edades de todos los niños y dividirla por 5 (que es el número total de niños entrevistados). De este modo la media aritmética sería: 2+4+5+7+8= 26; 26/5= 5.2 (Edad media de los niños).
  • Moda: En una tienda de animales, han vendido hoy 3 tortugas, 4 gatitos y 2 perros. ¿Cuál es la moda de los animales vendidos? Entendemos por moda, aquello que se repite más veces entre un caso aislado, en este caso, el mayor número de animales vendidos son los gatitos, por lo que la moda en esta ocasión, son los gatitos.
  • Mediana: La mediana es el valor intermedio entre unos datos ordenados de mayor a menor, o de menor a mayor. A ver, me explico, tenemos 4 niñas, de 130cm, 110cm, 124cm, 127cm. Para saber cual es la mediana, las ordenamos de modo que; 110cm < 124cm <127cm <130cm. Como en este caso tenemos un número par de datos, sumaremos las cantidades que se encuentran en la parte central (124 y 127) y lo dividiremos entre dos; el resultado obtenido es la mediana. Si el número de datos es impar, la mediana será el valor que se encuentre en el centro de los mismos.  

Creo que con esto está todo, me he fundamentado para la elaboración de un guión (índice) de estas nociones en un libro de 6º de Primaria de la editorial Santillana que ya había usado en otra ocasión, de José Crespo y creo oportuna la matización de que aunque en todos los niveles de primaria se trata la probabilidad de igual forma, tal vez existan nociones como las variables estadísticas, que sean oportunas para el tercer ciclo de primaria bien sea en 5º o en 6º según la estructura de las editoriales.  

Un besito a todos

Firmitasssssssss 🙂

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